На сегодняшний метод компьютерного эксперимента широко применяется в научных исследованиях. Одной из областей, в которой целесообразно прибегнуть к компьютерному моделированию, является область исследования газокинетических явлений, в частности явление фотофоретического движения аэрозольных частиц. Моделирование связанно с серьезными требованиями к вычислительным ресурсам, эффективность использования которых напрямую влияет на время выполнения моделирования. Одним из способов сокращения временных затрат является распараллеливание. В случае газокинетических явлений распараллеливание оказывается особенно эффективным, за счет относительной независимости отдельных экспериментов. Кроме обеспечения быстродействия необходимо уделить внимание созданию удобного интерфейса для подготовки данных, представления и хранения результатов. С учетом этих требований создан программный комплекс “Фотофорез и динамика аэрозоля”.
Фотофорез аэрозольных частиц
Краткое и простое объяснение возникновению эффекта фотофореза аэрозольных частиц можно сформулировать следующим образом. В результате поглощения аэрозольной частицей видимого(солнечного, лазерного, света лампы) и теплового излучений(излучение поверхности Земли, стенок аэрозольной камеры), поверхность частицы неравномерно разогревается. Молекулы газа, после соударения с частицей покидают её поверхность с большей скоростью там, где она разогрета сильнее, что приводит к нарушению баланса импульса, передаваемого частице молекулами газа. В результате возникает сила, которая приводит частицу в движение. Неравномерность разогрева поверхности частицы может быть обусловлена её оптическими свойствами. Например, освещение частицы видимым излучением только с одной стороны. Тогда в эксперименте наблюдалось движение аэрозольных частиц от источника света. Однако, в результате лучепреломления более разогретой может оказаться теневая сторона частицы. В этом случае частица приходит в движение к источнику света, что также наблюдалось в экспериментах
Сегодня фотофорез рассматривается как один из эффектов, оказывающих влияние на распространение аэрозоля в атмосфере Земли. В сочетании с действием на частицу силы тяжести, фотофоретический эффект приводит к явлению гравитофотофореза, который ещё недостаточно хорошо изучен. Согласно оценкам гравитофотофоретические силы способны поднимать частицы сажи из тропосферы в стратосферу и мезосферу Земли. В последние годы интерес к фотофорезу возрос. Были предложены многочисленные применения этого эффекта при освещении аэрозольных частиц лазерным лучом: разделение частиц в жидкости, оптическая левитация в воздухе и вакууме, захват и удержание частиц. Используя высокую монохроматичность лазерного излучения и подстраивая длину волны по полосе поглощения вещества частицы, можно управлять движением макрочастиц, можно сепарировать, выделять из общего потока аэрозоля, частицы по определённым свойствами.
В аэрозольных системах хорошо известно явление коагуляции, когда в результате броуновского движения частицы сталкиваются и под действием сил адгезии объединяются в более крупную структуру - аэрозольный агломерат. Процесс коагуляции приводит к образованию многочастичных агломератов - аэрозольных кластеров, обладающих рядом интересных физических свойств. В сущности, наблюдаемый в атмосфере или лабораторных условиях аэрозоль зачастую представляет собой именно аэрозольные кластеры и частицы сложной формы (Рисунок 1)
Рисунок 1. Примеры реальных аэрозольных кластеров различной конфигурации
Алгоритм
Для изучения фотофоретического и гравитофотофоретического движения аэрозольных частиц был разработан газокинетический алгоритм решения задачи тепломассопереноса для аэрозольных систем и кластеров. Алгоритм основан на приближении свободномолекулярного режима и метода Монте-Карло. В нём моделируются пространственные траектории движения газовых молекул в аэрозольных системах. В результате такого статистического моделирования производится расчёт специальных матриц переноса, которые позволяют вычислить фотофоретическую, силу действующую на аэрозольную частицу, момент этой силы и четыре тензора вязкого трения. Этого достаточно, чтобы моделировать и изучать движение сложных аэрозольных частиц в средней и верхней атмосфере Земли, под воздействием фотофореза и силы тяжести (гравитофотофорез), открытом космосе, лабораторных условиях и т. д.
С физической точки зрения, алгоритм представляет собой решение газокинетических уравнений Больцмана в приближении свободномолекулярного режима, что относится к классу нелинейных задач. Однако, аналитическое усреднение по скоростям молекул даёт возможность понизить порядок задачи и решать её, проводя статистическое моделирование при неизвестных температурах различных частей поверхности кластера, которые затем согласуются на этапе решения системы уравнений теплового баланса. Существенным преимуществом данного алгоритма является то, что в нём рассчитываются тензора вязкого трения в линейном приближении с учётом формы кластера, какая она есть, а не проводится аппроксимация кластера какой-нибудь простой геометрической формой. Это, в свою очередь, существенно повышает точность воспроизведения динамических характеристик. Моделируя газовые потоки, не скорость которых не превышает тепловой скорости молекул, можно воспроизвести распространение аэрозоля в различных антропогенных системах. Поэтому применение данного алгоритма не ограничивается строго изучением фотофореза, а может иметь прикладное значение.
Результаты, получаемые в модели, могут быть применены к технологиям наноконструирования современных материалов, получения особо чистых веществ, изготовления элементов микроэлектроники, решения вопросов очистки атмосферы, ликвидации последствий техногенных катастроф и прочих областях, где требуется учитывать движением аэрозольных частиц. Алгоритм предназначен для проведения таких расчётов в случае частиц сколь угодно сложной формы.
Программная комплекс “Фотофорез и динамика аэрозоля”
Для многочастичных систем последовательная реализация алгоритма оказалась малоэффективной ввиду значительных затрат времени на статистическое моделирование. Распараллеливание алгоритма и его реализация на современных архитектурах, включая графические процессоры, стало приоритетным направлением.
В результате разработан программный комплекс под названием “Фотофорез и динамика аэрозоля”. Комплекс представляет наборбиблиотек, позволяющих выполнять статистическое моделирование и газокинетические расчёты, а так же графические модули визуализации полученных результатов. На Рисунке 2 показан пример сложного аэрозольного кластера, сгенерированного с помощью алгоритма, заложенного в программном комплексе.
Рисунок 2. Пример аэрозольного кластера, состоящего из 120 монодисперстных частиц двух типов, условно обозначенных красным и жёлтым цветом, и построенного простым кинетическим алгоритмом типа кластер-частица. Фрактальная размерность 1,8. Типы частиц различны по значению поверхностного коэффициента аккомодации. Данная модель достаточно хорошо воспроизводит реальные аэрозольные кластера
В общем случае аэрозольные кластеры могут состоять из частиц, которые обладают различными физическими свойствами. В комплексе, реализация алгоритма позволяет учитывать это через предварительное создание таблицы типов частиц, которые участвуют в процессе моделирования коагуляционного роста кластера. При этом для каждого типа частиц можно указать разброс их размеров, плотности материала, аккомодационных характеристик поверхности. Кроме того, предусмотрено задание специальной контакт-таблицы, определяющей вероятности адгезии при столкновении частиц разных типов или частиц одного типа. Эта возможность позволяет строить сложные кластера (Рисунок 3).
Рисунок 3. Кластер, состоящий из четырёх типов частиц
Комплекс развернут на суперкомпьютере СФУ, имеет web-интерфейс. Поддерживает авторизацию пользователей, ведет базы данных для пользователей и для отдельных задач
Функционал программного комплекса:
Генерация аэрозольных кластеров в с заданной фрактальной размерностью Df;
Расчёт матриц переноса;
Расчет сил, действующих на аэрозольный кластер со стороны газовой среды и моментов этих сил;
Моделирование движения аэрозольного кластерав разреженной газовой среде.
Может работать под управлением операционных систем Microsoft Windows и Linux.
Результаты проекта представлены в следующих публикациях:
Черемисин А.А., Кушнаренко А.В., Кузьмин Д.А. Черников С.В., Шнипов И.С. Параллельное моделирование фотофореза аэрозольных кластеров в разреженной газовой среде // Международный симпозиум “Атмосферная Радиация и Динамика” (МСАРД-2015, 2326 июня 2015): Тезисы докладов.- С.-Петербург, Изд-во СПбГУ.- 2015.- С.180-181.
A.A. Cheremisin, D.A. Kuzmin , A.V. Kushnarenko, S.V. Chernikov Моделирование движения аэрозольных кластеров в разреженной газовой среде Cуперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности: Альманах / Под редакцией академика В.А. Садовничего, академика Г.И. Савина, чл.-корр. РАН Вл.В. Воеводина. — М. : Издательство Московского университета, 2014 г. - ISBN 978-5-19-011051-7. - С. 127 - 134.
С.В. Черников, Д.А. Кузьмин, А.В. Кушнаренко Низкоуровневая оптимизация, основанная на векторизации, в задаче моделирования фотофоретического взаимодействия / // Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли: материалы международной науч. конф. / науч. ред. Е.А. Ваганов; отв. за вып. А.В. Машукова - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, - г. Красноярск. - 2014. - С.349-353
В.Н. Никитин, С.В. Черников, А.А. Черемисин, А. В. Кушнаренко, Д. А. Кузьмин Применение архитектуры CUDA при проектировании программного комплекса «фотофорез и динамика аэрозоля» // Научно-практическая конференция с международным участием и с элементами научной школы для молодежи «Высокопроизводительные вычисления на графических процессорах-2012» г. Пермь 21-22 мая 2012 г. http://gpu-hpc2012.psu.ru/tez.html